PETIT PRECIS DE GEOMETRIE A DEGUSTER
INTRODUCTION À LA GÉOMÉTRIE
Les mathématiques ont deux facettes, le discret et le continu. Les mathématiques discrètes traitent des quantités qui peuvent être comptées, les moutons, les spectateurs d'un match de football, les bouteilles. Le premier objet historique témoignant d'une énumération est l'os d'Ishango où les encoches semblent avoir été utilisées pour un calcul. Toutefois, tous les phénomènes ne peuvent pas être comptés: la boue, la bière et bien d'autres quantités sont continues et doivent être mesurées. La mesure est une manière d'attacher un nombre à ce qui ne peut être compté et la géométrie est née de la nécessité de telles mesures.
Bien sûr les premières civilisations avaient certainement inventé des moyens pour échanger ou vendre des quantités continues comme l'huile d'olive ou le vin; toutefois le mot «géométrie» est apparu chez les fermiers du delta du Nil où l'inondation annuelle effaçait les marques indiquant les limites de propriété. Il fallait avoir recours à des méthodes nouvelles pour redélimiter les terrains et ainsi naquit la géométrie, littéralement «la mesure de la Terre».
Les fondateurs de la géométrie
Les mathématiciens grecs les plus célèbres sont probablement Pythagore et Euclide. Ils ne sont plus enseignés aujourd'hui, mais les «Éléments d'Euclide» feraient resurgir des souvenirs scolaires chez nos arrières grands-parents. Bien qu'Euclide soit souvent considéré comme le père de la géométrie, cette distinction revient en toute équité à Thaïes
Nous ne connaissons pas dans le détail les méthodes géométriques utilisées par les Égyptiens pour construire les pyramides et la détermination de la hauteur totale d'une pyramide a longtemps été une énigme. Thaïes remarqua qu'à un certain moment du jour, la longueur de l'ombre d'un objet était égale à sa taille. A cette heure du jour
On attribue également à Thaïes la découverte que le diamètre d'un cercle coupe celui-ci en deux parties d'aires égales, et que dans un triangle isocèle
Toutes les branches de la géométrie utilisent de tels «invariants».
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